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匀变速直线运动的速度与时间的关系

匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。在任意相等的时间内速度的变化量都相同,即速度(v)的变化量与对应时间(t)的变化量之比保持不变(加速度不变),这样的运动是变速运动中最简单的运动形式,叫做匀变速直线运动。今天小编主要来介绍一下匀变速直线运动的速度与时间的关系。

1、速度与时间关系的变化规律

1.瞬时速度与时间的关系:V1=V0+at

2.位移与时间的关系:s=V0t+1/2?at^2

3.瞬时速度与加速度、位移的关系:V^2-V0^2=2as

4.位移公式 X=Vot+1/2?at ^2=Vo?t(匀速直线运动)

匀变速直线运动

2、匀变速直线运动公式推导:

1.由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的,故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度

而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间,故s=[(v0+v)/2]?t

利用速度公式v=v0+at,得s=[(v0+v0+at)/2]?t=[v0+at/2]?t=v0?t+1/2?at^2

2.利用微积分的基本定义可知,速度函数(关于时间)是位移函数的导数,而加速度函数是关于速度函数的导数,写成式子就是ds/dt=v,dv/dt=a,d2s/dt2=a

于是v=∫adt=at+v0,v0就是初速度,可以是任意的常数。

进而有s=∫vdt=∫(at+v0)dt=1/2at^2+v0?t+C,(对于匀变速直线运动),显然t=0时,s=0,故这个任意常数C=0,于是有s=1/2at^2+v0t这就是位移公式。

推论 V^2-Vo^2=2ax

平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度

△X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差,T代表相邻相等时间段的时间长度)

注:X为位移。

V为末速度

Vo为初速度

匀变速直线运动

3、匀变速直线运动速度与时间的关系变化

1.在匀变速直线运动中,如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做匀减速直线运动。

2.若速度方向与加速度方向同向(即同号),则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号),则是减速运动。

3.速度无变化(a=0时),若初速度等于瞬时速度,且速度不改变,不增加也不减少,则运动状态为,匀速直线运动;若速度为0,则运动状态为静止。

以上就是小编为大家整理的高中物理必修一匀变速直线运动的速度与时间的关系知识点的内容了。

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