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牛顿第二定律实验及其应用

牛顿第二运动定律的常见表述是:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律和第一、第三定律共同组成了牛顿运动定律,阐述了经典力学中基本的运动规律。下面是牛顿第二定律实验及其应用,一起来看看吧。

牛顿第二定律实验及其应用

 

牛顿第二定律实验及其应用

牛顿第二定律定义

牛顿在《自然哲学的数学原理》发表的原始表述:动量为的质点,在外力的作用下,其动量随时间的变化率同该质点所受的外力成正比,并与外力的方向相同;用公式表达为:

常见表述:在加速度和质量一定的情况下,物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且与物体质量的倒数成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律可以用比例式来表示,即;也可以用等式来表示,即F=kma,其中k是比例系数;只有当F以牛顿、m以千克、a以m/s²为单位时,F=ma成立。

牛顿第二定律特点

瞬时性:牛顿第二运动定律是力的瞬时作用效果,加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。

矢量性:是一个矢量表达式,加速度和合力的方向始终保持一致。

独立性:物体受几个外力作用,在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关,与其他力无关,各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度,合加速度和合外力有关。

因果性:力是产生加速度的原因,加速度是力的作用效果h故力是改变物体运动状态的原因。

等值不等质性:虽然,但不是力,而是反映物体状态变化情况的;虽然,仅仅是度量物体质量大小的方法,m与无关。

牛顿第二定律实验及其应用

牛顿第二定律实验

实验验证方法

用打点计时器法验证

研究系统的加速度与系统的质量和拉力间的关系时,将打点计时器固定在木板的一端,把砝码和小车栓在细线的两端,细线跨过滑轮,砝码的重量作为拉力,让拖着纸带的小车在平直的平面上运动,则小车及其上的砝码、线的另一端栓着的钩码组成一个运动系统。每次实验均须在纸带上注明拉力和系统的质量。为了抵消摩擦力,通常采取以下两种方法:倾斜滑动法、水平拉线法。

在气垫导轨上验证

将气垫导轨调平后(由于导轨都存在一定的弯曲,滑块与导轨间存在阻力,所以调平在实验中一般用滑块通过两个光电门时的速度相等来衡量),测出粘性阻尼常数b。为了修正粘滞性摩擦阻力的存在所引起的速度损失,必须解决粘滞性阻尼常数的测定问题。其方法主要有以下两种:倾斜导轨法、振动法。

用非线性回归法验证

在气垫导轨上验证定律影响测量的主要因素是空气阻力,通过修正可将影响减小到可忽略的程度。但常采用的一元线性回归法,不足以说明整个回归方程的好坏;二元线性回归法也同样存在一定的问题。用非线性回归法验证定律,首先对质点运动的动力学模型进行线性化处理,得到模型的参数线性估计值,并以其作为非线性模型的初值对动力学模型进行非线性回归分析。非线性回归法验证了定律的正确性,改进了验证定律的传统实验方法,具有一定的应用和推广价值。

牛顿第二定律应用领域

应用牛顿第二运动定律可以解决一部分动力学问题。问题主要有两类:第一类问题已知质点的质量和运动状态,已知质点的在任意时刻的位置即运动方程或速度表达式或加速度表达式,求作用在物体上的力,一般是将已知的运动方程对时间求二阶导数或将速度方程对时间求一阶导数,求出加速度,再根据牛顿第二定理求出未知力;第二类问题已知质点的质量及作用在质点上的力,求质点的运动状态,即求运动方程、速度表达式或加速度表达式,通常是由牛顿第二运动定律列出方程,求出物体的加速度表达式,由加速度和初始条件,定积分求出速度表达式,由速度表达式和初始条件,定积分求出运动方程。 解题方法主要有四种:临界条件法、正交分解法、合成法、程序法。

运用牛顿第二定律及同一直线矢量合成方法,根据理想“平行导轨模型”的物理特点,基于电磁感应规律,对电磁感应中的电容负载平行导轨模型的各种情况进行计算,可计算出各种情况下的金属导杆运动的数学表达式;结果与实践吻合。

动画是让画面运动起来的影视艺术,即运动的画面。牛顿第二运动定律在动画艺术中占有重要的位置,是动画中必不可少的研究对象。

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