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重力势能知识点+应用分析

重力势能是机械能的一种重要形式,与重力做功密切相联。明确重力势能的改变与重力做功的关系,有助于理解功与能的关系问题。晶体小编就来介绍一下重力势能的知识点以及重力势能的应用分析。

1、重力势能的特点

重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移(数值方向上的高度差)决定。

重力势能

公式:WG=mg·Δh

注意:重力做功与物体的运动路径无关,只决定于运动初始位置的高度差。

应用分析:

例1、楼上某房间地板高出楼外地面4m,窗台比地板高1m,一质量为10kg的重物放在地板上的A处. 把重物从该房间A处拿起来从窗户扔到楼外的地面上的B处,若没有空气阻力,重力所做的功为多少?(思考:若克服空气阻力所做的功约为50J,则重力所做的功应是多大?)

分析:重力做功与路径无关,与是否有其他力做功无关.

解析:以地面为参考面,重力的功为W=mg(hA-hB)=10×9.8×(4-0)J=392J.

2、重力势能的性质

1、重力势能是状态量:它描述了物体所处的一定状态,与物体所处的位置或时刻对应.

2、重力势能的定义式:Ep=mgh在国际单位制中的单位是焦(J).

3、重力势能具有相对性、系统性.

(1)重力势能的相对性:重力势能的表达式Ep=mgh中的h是相对参考平面的高度. 同一个物体在同一个位置,相对于不同的参考平面,其重力势能数值不同. 通常情况下,选取地面作为重力势能的参考平面. 物体在参考平面的上方,重力势能为正,反之为负. 在解题时,经常选取物体运动过程中的最低位置所在的平面作为参考平面,这样可以避免负势能的计算。需要说明的是:尽管重力势能具有相对性,但在某一过程中重力势能的变化量却不具备相对性. 而在研究问题时,人们更多关注的也恰恰是该过程中重力势能的变化。

(2)重力势能的系统性:重力势能为物体与地球这个系统所共有,物体具有多少重力势能是一种习惯说法,已被大家所默认,但从概念来说一定要理解为物体与地球这一系统所共有.

例2、如图1所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设以桌面处为参考平面,则小球落到地面前瞬间的重力势能为: ( )

图一

A. mgh

B. mgH

C.mg(m+H)

D.-mgh

解析:重力势能的大小是相对参考平面而言的,参考平面选择不同,物体的高度不同,重力势能的大小就不同. 本题中已选定桌面为参考平面,则小球在最高点时的高度为H,小球在桌面的高度为零,小球在地面时的高度为-h,所以小球落到地面时,它的重力势能为Ep=mgh,故正确答案为D.

3、重力做功跟重力势能变化的关系

重力势能的变化过程,也是重力做功的过程,二者的关系为:Wg=Ep1-Ep2=mgh1-mgh2

1、当物体由高处运动到低处时Wg>0,Ep1>Ep2.表明重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力所做的功.

2、当物体由低处运动到高处时Wg<0,Ep1<Ep2. 表明物体克服重力做功(重力做负功),重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力所做的功.

例3、在竖直平面内有一个半径为R的1/4圆弧形轨道,一个质量为m的小物体从轨道最高点A由静止滑下,到达最低点B时恰好又静止,如图2所示,问:

图二

(1)物体在下滑过程中受到哪些力的作用?

(2)对小物体做功的力各是什么力?做了什么功,重力做功为多少?

(3)小物体由A到B,其重力势能变化了多少?如何变化?

分析:力对物体做功的条件是物体在力的方向上发生位移;重力势能的变化与重力做功密切相关,变化的多少等于重力做功的负值。

答案:(1)物体除受重力和弹力外,又因为小物体从A点到B点又静止,所以必受滑动摩擦力;(2)轨道的支持力总是垂直于速度,所以不做功;重力做正功,其值为mgR,摩擦力总是与速度反向,所以做负功;(3)小物体高度降低,所以重力势能减小,减小的量为mgR.

                       

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