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自由落体运动公式及例题详解

常规物体只在重力的作用下,初速度为零的运动,叫做自由落体运动。自由落体运动的规律:vt2=2gh(g是重力加速度,在地球上g≈9.8m/s2;)。

自由落体运动公式

1.初速度Vo=0

2.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)

4.推论Vt2=2gh

解释:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速直线运动规律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下)。

(3)竖直上抛运动

用表格来说明:

名称 物理量 单位(数值)
速度 v m/s
时间 t s
重力加速度 g 9.8m/s2
高度 h m
自由落体运动公式 vt²=2gh

物理自由落体运动特点

(1)物体开始下落时是静止的即初速度V=0。如果物体的初速度不为0,就算是竖直下落,也不能算是自由落体。

(2)物体下落过程中,除受重力作用外,不再受其他任何外界的作用力(包括空气阻力)或外力的合力为0。

(3)任何物体在相同高度做自由落体运动时,下落时间相同。

重力计算题解题步骤:

1、熟读题目,划出题目中的重点已知信息(数字及表示的物理量)。

2、理解题目所问的问题是什么。

3、根据问题选择恰当的公式。

4、将数据(带单位)代入公式中进行运算,得出结果。

解题注意事项:

1、计算过程必须先写公式。

2、代数过程中,数字必须带单位运算,计算结果也要带单位。

3、运算过程中单位不统一,先进行单位换算,再计算。

自由落体运动例题详解

例一:一个物体从某高度处自由下落,在它落地前的最后1s内通过的位移是全程的19%。求这个物体开始下落的高度和运动的总时间。

解析:设这个物体开始下落的高度为h,运动的总时间为t,有h=1/2gt^2,(1-19%)h=1/2g(t-1)^2

两式联立求解得:h=490m,t=10s

思路点拨:物体从下落时刻算起做自由落体运动,但在最后1s内的运动并不是自由落体运动,忽略了这一点往往会形成错解。本题还有其他解法,请进一步思考。

例二:降机以速度5m/s匀速竖直上升,升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松动,脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为4.9m,求螺丝帽从升降机天花板落到地板的时间。

提示:本题若以地面为参考系,则螺丝帽的运动并不是自由落体运动,这就给我们的求解带来了困难。我们必须另辟蹊径,换一个参考系——以升降机为参考系,即在升降机内观察螺丝帽的运动。

解析:以升降机为参考系,螺丝帽脱落时具有与升降机相同的速度,故螺丝帽相对于升降机的初速度为0。因为升降机做匀速直线运动,所以相对于升降机而言螺丝帽下落的加速度仍然是重力加速度。显然,螺丝帽相对于升降机的运动是自由落体运动,相对位移值就等于升降机天花板到其地板的高度。由自由落体位移公式,有h=1/2gt^2,故螺丝帽从升降机天花板落到地板的时间

公式

 

 

 

思路点拨:参考系选择不同,不仅物体的运动形式不同,求解时所用的物理规律也可能不同。选择适当的参考系,可以使问题的求解过程得到简化。

                       

                   
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