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数学家高斯的故事

高斯是一位著名的数学家,他被认为是历史上最重要的数学家之一,他在数学上的天赋过人,且从小就开始显现出来了,下面我们就来给大家整理一下数学家高斯的故事。

数学家高斯的故事目录:

1.高斯求和故事

2.高斯与正十七边形的故事

3.高斯正十七边形的画法

高斯求和故事:

1785年,8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。数学老师是城里来的。他有一个偏见,总觉得农村孩子不如城里孩子聪明。不过,他对孩子们的学习,还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心听讲、爱做小动作的学生,常常用鞭子敲打他们。孩子们很爱听他的课,因为他经常讲一些非常有趣的东西。

有一天,他出了一道算术题。他说:“你们算一算,1加2加3,一直加到100等于多少?谁算不出来,就不准回家吃饭。”说完,他就坐在椅子上,用目光巡视着趴在桌上演算的学生。不到一分钟的工夫,小高斯站了起来,手里举着小石板,说:“老师,我算出来了……”没等小高斯说完,老师就不耐烦的说:“不对!重新再算!”

小高斯很快的检查了一遍,高声说:“老师,没错!”说着走下座位,把小石板伸到老师面前。老师低头一看,只见上面端端正正的写着“5050",不禁大吃一惊。他简直不敢相信,这样复杂的数学题,一个8岁的孩子,用不到一分钟的时间就算出了正确的得数。要知道,他自己算了一个多小时,算了三遍才把这道题算对的。

他怀疑以前别人让小高斯算过这道题。就问小高斯:“你是怎么算的?”小高斯回答说:“我不是按照1, 2, 3的次序一个一个往上加的。老师,你看,一头一尾的两个数的和都是一样的:1加100是101, 2加99时101, 3加98也是101.....一前一后的数相加,一共有50个101, 101乘50,得到5050。”

5050

小高斯的回答使老师感到吃惊。因为他还是第一次知道有这种算法。他惊喜的看着小高斯,好像刚刚才认识这个穿着破烂不堪的,砌砖工人的儿子。

不久,老师专门买了一本数学书送给小高斯,鼓励他继续努力,还把小高斯推荐给当地教育局,使他得到免费教育的待遇。后来,小高斯成T世界著名的数学家。人们为了纪念他,把他的这种计算方法称为“高斯定理”。

这个计算题相信大家在数学学习中都有所涉猎了,这还只是高斯其中一个较小的成就,他在数学上的成就颇多。希望同学们在以后的学习中能够活学活用,发散思维。

高斯的正十七边形的故事

高斯与正十七边形

 

1796年的一天,德国哥廷根大学,一个很有数学天赋的19岁青年吃完晚饭,开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题。前两道题在两个小时内就顺利完成了。第三道题写在另一张小纸条上:要求只用贺规和一把没有刻度的直尺,画出一个正17边形。他感到非常吃力。

时间一分一秒的过去了,第三道题竟毫无进展。这位青年绞尽脑汁,但他发现,自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都没有任何帮助。困难反而激起了他的斗志:我一定要把它做出来!他拿起圆规和直尺,他一边思索一边在纸上画着,尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。

当窗口露出曙光时,青年长舒了一口气,他终于完成了这道难题。见到导师时,青年有些内疚和自责。他对导师说:“您给我布置的第三道题,我竟然做了整整一个通宵,我辜负了您对我的栽培……” 导师接过学生的作业一看,当即惊呆了。他用颤抖的声音对青年说:“这是你自己做出来的吗?”青年有些疑惑地看着导师,回答道:“是我做的。但是,我花了整整一个通宵。”

导师请他坐下,取出圆规和直尺,在书桌上铺开纸,让他当着自己的面再做出一个正17边形。青年很快做出了一上正17边形。导师激动地对他说:“你知不知道?你解开了一桩有两千多年历史的数学悬案!阿基米德没有解决,牛顿也没有解决,你竟然一个晚上就解出来了。你是一个真正的天才!”

原来,导师也一直想解开这道难题。那天,他是因为失误,才将写有这道题目的纸条交给了学生。每当这位青年回忆起这一幕时,总是说:“如果有人告诉我,这是一道有两千多年历史的数学难题,我可能永远也没有信心将它解出来。” 这位青年就是数学王子高斯。

高斯用代数的方法解决的,他也视此为生平得意之作,还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上,但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形,而是十七角星,因为负责刻碑的雕刻家认为,正十七边形和圆太像了,大家一定分辨不出来。

高斯正十七边形的画法

高斯正十七边形的画法

1.先画一条直线,用圆规在上面截取5条相等线段,(尽量越短越好),再截取之前四条线段的和,接续之前画的线段。这样,如果每条小线段算作0.1的话,那么整条线段就是1.8。

2.用圆规截取之前5条小线段的长,画5次,这样这条线段就是5。1.8/5=0.36。准备工作完毕!

3.另作一条直线,作垂线,1.8的线段作为对边,5的线段作为斜边,那个最小的锐角即是近似的360°/17的角。以其顶点为圆心,重复作角直至闭合。画一大圆,连接其与17条射线的交点,即可。

 

 

                       

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