液体压强公式是如何推导出来的(附详细推导过程)_科学高分网
               
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液体压强公式是如何推导出来的(附详细推导过程)

学习了液体压强的公式之后,相信很多同学对这个公式已经有了明确的认知,但这个公式具体是怎么推导出来的?我们同学可能就不大清楚了,下来我们就来给大家详细解释一下液体压强这个公式的推导过程。

液体压强的最终运算公式:p=ρgh。如下图所示,其中p:是液体在任一深度的压强;ρ:代表液体的密度;g:为一个常数,值=9.8N/kg;h:则指深度指从自由液面到液体内部某一位置的竖直距离。

液体压强公式

数学法推导液体压强公式

液体压强公式推导过程

从上图结合初中数学公式可知:

水柱的体积为V=Sh;

水的密度为ρ;

水柱的质量为m=ρV;

水柱对底面积的压力为:

P=F/s,F=G,G=mg

所以P=mg/s,ρ=m/v,m=ρv

P=ρvg/s,v=sh

=ρshg/s

=ρgh

水柱对其底面积的压强为:

p=F/S=ρShg/S=ρgh,因此得到p=ρgh

利用受力平衡条件推导公式:

在静止的液体中,任取一个底面为正方形(正方形与水平面平行),高为深度的液柱进行受力分析。作用于液柱上的力有液柱的重力 G =密度*g*h*S,方向铅直向下;作用在液柱表面的大气压力 Fo=PoS,方向铅直向下;作用在液柱底面的液体压力 F=P*S,方向铅直向上;作用液柱的四个侧面上的压力都是水平方向的,两两自相平衡。作用在液柱铅直方向上有向下的重力 G 、向下大气压力 Fo,向上的水压力 F,因为在铅直方向受力也是平衡的,所以 F=Fo+G,即P*S = PoS+ 密度*g*h*S,约去S得 P = Po+ 密度*g*h .如果不计大气压力,只计液体本身产生的压强,则 P = 密度*g*h。受力分析

液体中的受力平衡分析

液体压强公式和P=F/S应该怎么使用

总结:液体压强公式实质上是由公式P=F/s导出来的,它的适用范围只适用于求液体产生的压强。因此我们同学在运用这个公式只要是“液体对……”的压强,就可以用,而且建议首先选用P=ρgh计算压强。 液体压强计算公式,适用关于液体压强的所有计算,可用来计算内部某点压强,也可用来计算液体对容器底的压强。 不用区别,就是一定要这么用。 而P=F/s,在计算液体压强时,适用范围很小,仅仅适用于正方体、长方体、圆柱体等上下粗细一样的容器。 计算容器对桌面压强时,必须用P=G总/s。这样说明之后大家是不是就明白了液体压强计算公式了呢。

相关知识:

液体压强特点及其应用

 

 

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